アプリケーション・サービスプロバイダのことで、アプリケーションを提供する業者という意味です。
一般的にアプリケーションソフトをインターネットを介してユーザーに提供することを言います。
パッケージなどのソフトウェアを事前に購入し、ユーザー自身が手元にあるコンピュータにインストールしなくてはならず、バージョンアップなどの作業もすべてユーザー側で対応する必要がありましたが、このASPが提供するサービスは、ブラウザなどを通じて、サービス提供側のサーバーに直接接続しに行くので、ソフトウェアをコンピュータへインストールする必要や、アップデートをする必要がないという利点があります。